问答题
设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，β
1
=2α
1
+α
3
+α
4
，β
2
=2α
1
+α
2
+α
3
，β
3
=α
2
一α
4
，β
4
=α
3
+α
4
，β
5
=α
2
+α
3
．
(1)求r(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
)；
(2)求β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
的一个最大无关组．
【正确答案】正确答案：(1)β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
对α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的表示矩阵为
用初等行变换化为阶梯形矩阵：
用初等行变换化为阶梯形矩阵：
【答案解析】