【正确答案】解:推证同步电机的电磁转矩公式:
发电机三相瞬时输出总功率为 (1)
若
则有
(2)
若用标么制表示输出电磁功率的瞬时值,则先定出基准值,这里取,因此,以标么制表示的发电机的输出功率为
以上是在abc系统中的表答式,为便于展开,下面将它转化为dq0系统中进行分析,用派克变换矩阵
于是,以dq0坐标表示的电流、电压为
经过这一变换,可将abc系统中表示的输出功率的标么值P变换到dq0系统中表示(省去*符号)
变换过程很繁琐,用到公式
若用磁通表示功率,根据
则有
此式说明输出功率有三个部分组成,式中:
第一项表示 定子绕组电阻R上的损耗;
第二项表示 暂态过程中磁场能量的变化引起的损耗;
第三项表示 通过空气隙传送的功率,也即电磁功率。
因此,电磁功率为
电磁转矩为
正常情况下,设、、为常数,则、。
于是,证毕。
【答案解析】