【正确答案】由=2x+y+1，有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)，再结合=x+2y+3，有x+φ′(y) =x+2y+3，得φ′(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C。于是
u(x，y) =x²+xy+x+y²+3y+C。
又由u(0，0)=1得C=1，因此
u(x，y) =x²+xy+y²+x+3y+1，

则AC—B²=3＞0，且A＞0，所以