问答题
如附图1所示由两个低通滤波器构成的复合系统，两个低通滤波器的频率响应分别为
，
。
，。
问答题
求该复合系统的频率响应H(jω)和冲激响应h(t)，并判断该系统是什么类型的滤波器。
【正确答案】解：由系统框图可知，总系统的频率响应为：H(jω)=H2(jω)-H1(jω)+1根据已知，可画出系统总的频率响应曲线如附图2所示。
求H(jω)=H2(jω)-H1(jω)+1的逆变换，可得：h(t)=δ(t)-h1(t)+h2(t)
由已知，有：H1(jω)=G2π(ω)，H2(jω)=G6π(ω)
根据常用傅里叶变换，可知：h1(t)=Sa(πt)，h2(t)=3Sa(3πt)
所以：h(t)=δ(t)-Sa(πt)+3Sa(3πt)
则该系统为带阻滤波器。
[*]
附图2
附图2
求H(jω)=H2(jω)-H1(jω)+1的逆变换，可得：h(t)=δ(t)-h1(t)+h2(t)
由已知，有：H1(jω)=G2π(ω)，H2(jω)=G6π(ω)
根据常用傅里叶变换，可知：h1(t)=Sa(πt)，h2(t)=3Sa(3πt)
所以：h(t)=δ(t)-Sa(πt)+3Sa(3πt)
则该系统为带阻滤波器。
【答案解析】
问答题
若系统输入f(t)=2+3cos(2πt)+4cos(4πt)，求系统的稳态响应yss(t)。
【正确答案】解：输入中包含ω=0rad/s，2πrad/s，4πrad/s的三个分量，根据总系统的频率响应曲线，可以看出系统对三个分量分别的增益。
于是有：yss(t)=2×1+3×2cos(2πt)+4cos(4πt)=2+6cos(2πt)+4cos(4πt)
于是有：yss(t)=2×1+3×2cos(2πt)+4cos(4πt)=2+6cos(2πt)+4cos(4πt)
【答案解析】
问答题
求yss(t)的平均功率。
【正确答案】解：易求得yss(t)的平均功率为：[*]
【答案解析】