问答题
从1,2,3,4,5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取三个数字,试求下列事件的概率:A={三个数字全不相同},B={三个数字中不含1或5},C={三个数字中5出现了两次}.
【正确答案】从五个数字中等可能、有放回地接连取三个数字,共有5×5×5=125种取法.事件A的有利场合可以这样计算:第一次可以从1,2,…,5中任取一个数,共有五种取法,第二次只能从其余四个数中任取一个,有四种取法,第三次有三种取法,故A的有利场合共有5×4×3=60种取法,则P(A)=60/125=0.48. 事件B的有利场合为:第一次从2,3,4三个数中任取一个,共有三种方法,同理第二次、第三次各有三种方法,故事件B的有利场合共有3×3×3=27种取法,所以P(B)=27/125=0.216. 事件C的有利场合为:由于5出现了两次,另一个数只能从1,2,3,4这四个数字中任取一个,有四种取法,这个数可能在第一次或第二次或第三次中的某一次取到,故C的有利场合共有4×3=12种取法,所以P(C)=12/125=0.096.
【答案解析】