填空题
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为3维线性无关的列向量，且Aα
1
=α
3
，Aα
2
=α
2
，Aα
3
=α
1
，则秩r(A-E)=______。
1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】
[详解] 由A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
3
，α
2
，α
1
]=[α
1
，α
2
，α
3
][*]知，
若令P=[α
1
，α
2
，α
3
]，则P可逆，且
[*]即A～B，从而A-E～B-E，
于是 r(A-E)=r(B-E)=r[*]
提交答案
关闭