单选题
9.
设f(x)为连续函数，F(t)=∫
1
t
dy∫
y
t
f(x)dx，则F'(2)=( )
A、
2f(2)。
B、
f(2)。
C、
一f(2)。
D、
0。
【正确答案】
B
【答案解析】
交换累次积分的积分次序，得
F(t)=∫
1
t
dy∫
y
t
f(x)dx=∫
1
t
dx∫
1
x
f(x)dy=∫
1
t
(x—1)f(x)dx。
于是F'(t)=(t一1)f(t)，从而F'(2)=f(2)。故选B。
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