【正确答案】解考虑液体表面处一质量为m的水的质元，它位于（),如图所示，是柱坐标，随圆桶一起绕z轴以恒定角速度转动．该质元受到三个力：F是周围的水和大气对它的作用力，它一定垂直于水的表面；重力；惯性离轴力（采用此坐标系为参考 系）。在此转动参考系中，水是平衡的．在与F垂直的方向合力为零， （1） 其中是在质元所在的竖直平面与水的表面交线的切线方向与水平面的夹角。 （2） 由式（1）、（2）两式消去，得到反映水的表面形状的满足的微分方程