数量关系 书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少?
【正确答案】 B
【答案解析】假设有100人进行投票,于是5幅作品的得票情况分别为69票、63票、44票、58票和56票,总投票数=69+63+44+58+56=290票,即100人共投出290票。本题所求投票有效率最高可能为多少?投1票和投2票的才算有效的票,投3、4、5票的都是无效票,假设无效票的人数为x,有效票人数为(100-x),为了有效票人数最多,无效票人数最少,取极限无效票的人都投了5票,有效票的人都投了2票,于是5x+2×(100-x)=290,x=30人,于是投有效票人数为70人,有效率为70%。