解答题
15.(Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f'(x)＞0(x∈(0，+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升．
(Ⅱ)求证：f(x)=
在(0，+∞)单调上升，其中n为正数．
(Ⅲ)设数列
(Ⅱ)求证：f(x)=
在(0，+∞)单调上升，其中n为正数．(Ⅲ)设数列
【正确答案】(Ⅰ)对
0＜x1＜x1＜+∞，在[x1，x1]上可用拉格朗13中值定理得，
ξ∈(x1，x2)
(0，+∞)使得
f(x2)一f(x1)=f'(ξ)(x2一x1)＞0
0＜x1＜x1＜+∞，在[x1，x1]上可用拉格朗13中值定理得，ξ∈(x1，x2)(0，+∞)使得f(x2)一f(x1)=f'(ξ)(x2一x1)＞0
【答案解析】