解答题
[2014年] 设数列{an}，{bn}满足
，cosan—an=cosbn，且级数
，cosan—an=cosbn，且级数
问答题
16.证明：
【正确答案】由cosan-an=cosbn，得到an=cosan一cosbn．注意到cosx在
内单调减少，故an=cosan一cosbn＞0，得到0＜an＜bn．又因正项级数
bn收敛，故正项级数
an也收敛，所以
内单调减少，故an=cosan一cosbn＞0，得到0＜an＜bn．又因正项级数bn收敛，故正项级数an也收敛，所以【答案解析】
问答题
17.证明：级数
【正确答案】因
又
，且
，故
，且
故
因
bn收敛，故
收敛，由比较收敛法可知
又
，且，故，且故
因
bn收敛，故收敛，由比较收敛法可知【答案解析】