问答题
随机变量X在
【正确答案】正确答案：用分布函数法先求Y的分布函数F
Y
(y)．由于X在
上服从均匀分布，因此X的概率密度f
X
(x)与分布函数F
X
(x)分别为
F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}． 当一1＜y＜1时，F
Y
(y)=P{x≤arcsiny}=F
X
(arcsiny)=
当y≤一1时，F
Y
(y)=0； 当y≥1时，F
Y
(y)=1． 因此Y的概率密度为f
Y
(y)为
上服从均匀分布，因此X的概率密度f
X
(x)与分布函数F
X
(x)分别为
F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}． 当一1＜y＜1时，F
Y
(y)=P{x≤arcsiny}=F
X
(arcsiny)=
当y≤一1时，F
Y
(y)=0； 当y≥1时，F
Y
(y)=1． 因此Y的概率密度为f
Y
(y)为
【答案解析】