填空题 14.微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为________．
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}y=e-xsinx    
【答案解析】原方程的通解为
y=e-∫1dx(∫e-xcosx.e∫1dx+C)
=e-x(∫cosxdx+C)=e-x(sinx+C)．
由y(0)=0，得C=0，故所求解为y=e-xsinx．