填空题
13.设f(χ，y)为连续函数，且f(χ，y)＝
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】注意
f(u，v)dudv为常数，记为A，由于χy2对u、v为常数，因此对u，v积分时可提出积分号外
f(χ，y)＝
＋Aχy2．
求f(χ，y)归结为求常数A．等式两边在D积分得
作极坐标变换
又
χy2dσ＝0(D关于y轴对称，被积函数对χ为奇函数)，
将它代入①式
A＝π(1－
)．
因此f(χ，y)＝
f(u，v)dudv为常数，记为A，由于χy2对u、v为常数，因此对u，v积分时可提出积分号外f(χ，y)＝＋Aχy2．求f(χ，y)归结为求常数A．等式两边在D积分得
作极坐标变换
又
χy2dσ＝0(D关于y轴对称，被积函数对χ为奇函数)，将它代入①式
A＝π(1－)．因此f(χ，y)＝