解答题已知函数u=u(x，y)存在二阶连续偏导数满足方程

问答题试选择参数α，β，利用变换u(x，y)=v(x，y)e^αx+βy将原方程变形．使新方程中不出现一阶偏导数项；

【正确答案】

【答案解析】[解]

将②，③，④，⑤代入①并消去e^αx+βy，得

由题意可知，应令2α+a=0，

故原方程

问答题再令ξ=x+y，η=x-y，使新方程变换形式．

【正确答案】

【答案解析】[解] 令ξ=x+y， η=x-y，故

代入⑥，得