【正确答案】 D

【答案解析】方法一：通过已知选项可知
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，
(α₁一α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₁)=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃，=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，
α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。
因而用排除法可知本题应选D。
方法二：利用矩阵运算。
A选项中， (α₁一α₂，α₂一α₃，α₃－α₁)毒l(α₁，α₂，α₃)
因为