单选题
若向量α,β，γ线性无关，而向量α+2β，2β+kγ，3γ+α线性相关，则k=
【正确答案】
D
【答案解析】解析：因为向量α+2β，2β+kγ，3γ+α线性相关，所以存在不全为零的数k
1
，k
2
，k
3
，使得 k
1
(α+2β)+k
2
(2β+kγ)+k
3
(3γ+α)=0， 即 (k
1
+k
3
)α+(2k
1
+2k
2
)β+(kk
2
+3k
3
)γ=0， 又向量α，β，γ线性无关，故
，有非零解，从而
，有非零解，从而