奇函数f(x)(x∈R)满足f(-3)=0，且在区间(0，2)与(2，+∞)上分别是递减和递增，则不等式(1-x2)f(x)＞0的解集为______。
 
【正确答案】 D
【答案解析】 由奇函数可知f(x)=-f(-3)=f(0)=0，又其在[0，2]与[2，+∞)上分别递减和递增，可知当f(x)＞0时，x∈(-3，0)∪(3，+∞)；当f(x)＜0时，x∈(-∞，-3)∪(0，3)。若(1-x2)f(x)＞0，则当f(x)＜0时，1-x2＜0，即x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)，于是x∈(-∞，-3)∪(1，3)；当f(x)＞0时，1-x2＞0，即x∈(-1，1)，于是x∈(-1，0)。综上，解集为(-∞，-3)∪(-1，0)∪(1，3)。