简答题 46.请详细陈述平均数的抽样分布的概念及特征(可以举例说明)。
【正确答案】假设可以从总体中随机选取无限的大小相同的样本,那每个样本都可以有一个样本均值,依此法可以得到一个由无限的样本均值组成的分布,即为平均数的抽样分布,该分布的标准差被称为标准误。
样本平均数的抽样分布一般具有以下特征:
①若总体正态或总体非正态但样本容量大于30,且总体方差已知,此时样本平均数的抽样分布为正态分布,具有正态分布的特征。
②若总体正态或总体非正态但样本容量大于30,总体方差未知,此时样本平均数的分布为t分布,具有t分布的特征。
【答案解析】