解答题
20.设f(x)在区间(0，+∞)上连续，且严格单调增加．试求证：F(x)=
【正确答案】对第1个积分作变量代换，令
=u，t=ux．则
当0＜x＜1时，
＞1，于是当1≤u＜
－f(u)＞0；当x＞1时，0＜
＜1，于是当
=u，t=ux．则当0＜x＜1时，
＞1，于是当1≤u＜－f(u)＞0；当x＞1时，0＜＜1，于是当【答案解析】