单选题
过点(1,0)作曲线y=x
2
的两条切线,它们与曲线y=x
2
所围图形的面积是( ).
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 先作草图(见图1—5—11),再求切点及切线方程:设切点为(x
0
,x
2
0
),则切线斜率为k=(x
2
)'|x=x
0
=2x
0
切线方程为
因为切线通过点(1,0),即有
由此可得x
0
=0或x
0
=2,所以切点为O(0,0)与A(2,4),两切线方程为Y=0与Y-4=4(x-2).
这时,两切线与曲线y=x
2
所围图形的面积为
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