结构推理 如图(a)所示,设金属板电荷量为q1,极板面积为S,介质为空气,忽略金属板的边缘效应,试求各个区域的电场强度。如图(b)所示,金属板电荷量分别为q1、q2…….qn,极板面积均为S,试求各个区域的电场强度。 (a) (b)
【正确答案】解:取标号增大的方向为方向 (1) 导体内部场强处处为零;作穿过第二区域的高斯面,由于对称性,可知大小相等方向相反, 其中,,代入上式有: (2) 导体内部场强处处为零,单个导体两侧的电荷密度不再对称分布,但是,相邻导体靠近两侧的电荷密度大小相等,符号相反,尽管这样放置后,单个导体的电荷分布发生变化,但是总的电荷量是守恒的。穿过所有导体做高斯面,有 (1) 以第一个导体为例,导体内部场强为零,即 (2) 联立上面两式便可求解 对于第区域,前个导体表面电荷产生的场沿标号增大方向,剩余导体产生的场沿相反方向,设第个导体左右两侧的电荷密度分别为,则有,且,便可解得各电荷面密度,根据叠加原理,最终:
【答案解析】