问答题
循环码是一种被广泛应用的纠错编码，已知
x7+1=(x3+x2+1)(x3+x+1)(x+1)
g1(x)=(x3+x2+1)；g2(x)=(x3+x+1)； g3(x)=(x+1)
【正确答案】生成多项式g(x)必须符合的三个条件(性质)：①是常数相为1的r次多项式；②xn+1的一个因式；③该循环码中的其他码多项式都是g(x)的倍式。
【答案解析】
【正确答案】因为g(x)是该循环码的一个码字，且该循环码满足阿贝尔群，所以最小码距等于码重，d0=4。
【答案解析】
【正确答案】由于d0=4，所以根据最小码距与纠检错能力之间的关系，得出：
①当单独用于检查错误时，可以发现3个错误；
②当单独用于纠正错误时，可以纠正1个错误；
③当同时用于检查和纠正错误时，可以发现2个错误，纠正1个错误。
【答案解析】