【正确答案】将一组数据从小到大依次排列,并将数列100等分,假设各等分或各组内的分布为均匀分布,与第等分相对应的数称为第百分位数,记为,P称为,的百分等级,如。就是第50百分位数,第50百分位数就是中位数,中位数是百分位数的一个特例。简单讲,。百分位数就是1~100个百分等级所对应的原始分数值。
百分等级()是一个位置量数,它表示了某一数据在整个数列中所处的等级和次序。在心理测验中,百分等级是应用最广的表示测验分数的方法在一个测验分数中,其百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。比如,某个被试测验分数对应的百分等级为85,就表示在常模样本中有85/%的人比这个被试的测验分数要低。换句话说,百分等级指出了个体在常模团体中所处的位置在常模团体中,百分等级越低,个体所处的位置就越低。如果知道某人在测验中的排序R,其百分等级计算公式就是。例如,某班有30名同学,小明的语文成绩是80分,排名第5,则他的百分等级就等于:。
百分位数与白分等级互为逆运算百分等级计算的是低于某测验分数的人数百分比,而百分位数计算的则是处于某一百分比的人对应的测验分数是多少。百分位数也称百分点,可根据直线内插法进行计算。例如:某年高考中,某科测验的最高分为695,其百分等级为100,最低分为103分,百分等级为1,要录取20/%的学生进入大学,百分等级为80的百分位数()就可以这样计算:,得。
四分位数是百分位数的变式,含义相似。百分位数是将数据等级排序划分成100份,四分位数则是将数据等级排序分成四等份,相当于用百分等级的25/%,50/%,75/%对应的三个百分位数把数据列分成四段。
【答案解析】