单选题
实数a，b满足：|a|(a+b)＞a|a+b|．
(1)a＜0 (2)b＞-a
(1)a＜0 (2)b＞-a
【正确答案】
C
【答案解析】 要使不等式成立，先要满足|a|≠0，|a+b|≠0，而题干中的不等式等价于
单选题
x＞y．
(1)若x和y都是正整数，且x2＜y
(2)若x和y都是正整数，且
(1)若x和y都是正整数，且x2＜y
(2)若x和y都是正整数，且
【正确答案】
E
【答案解析】 由条件(1)，x和y都是正整数，由x2＜y，可得
条件(1)不充分．
由条件(2)，x和y都是正整数，由
条件(1)不充分．由条件(2)，x和y都是正整数，由
单选题
(x2-2x-8)(2-x)(2x-2x2-6)＞0．
(1)x∈(-3，-2) (2)x∈[2，3]
(1)x∈(-3，-2) (2)x∈[2，3]
【正确答案】
E
【答案解析】 因为2x-2x2-6＜0对任意实数x恒成立，所以只需f(x)=(x2-2x-8)(2-x)＜0成立．
f(x)=(x-4)(x+2)(2-x)
对于条件(1)，若x∈(-3，-2)，则x-4＜0，x+2＜0，2-x＞0，有f(x)＞0，条件(1)不充分．
对于条件(2)，若x∈[2，3]，则x-4＜0，x+2＞0，2-x＜0，有f(x)＞0．条件(2)不充分．两条件合在一起也不充分．
故本题应选E．
f(x)=(x-4)(x+2)(2-x)
对于条件(1)，若x∈(-3，-2)，则x-4＜0，x+2＜0，2-x＞0，有f(x)＞0，条件(1)不充分．
对于条件(2)，若x∈[2，3]，则x-4＜0，x+2＞0，2-x＜0，有f(x)＞0．条件(2)不充分．两条件合在一起也不充分．
故本题应选E．
单选题
a+b+c+d+e的最大值是133．
(1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700
(2)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000
(1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700
(2)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000
【正确答案】
B
【答案解析】 由条件(1)，2700=22×32×52．为使a+b+c+d+e取得最大值，可能的分解为
abcde=33×5×5×2×2
且 a+b+c+d+e=27+5+5+2+2=41
或 abcde=52×32×3×2×2
此时，a+b+c+d+e=25+9+3+2+2=41
故条件(1)不充分．
由条件(2)，2000=24×53，为使a+b+c+d+e取得最大值，可能的分解为
abcde=53×2×2×2×2
此时，a+b+c+d+e=125+2+2+2+2=133．条件(2)充分．
故本题应选B．
abcde=33×5×5×2×2
且 a+b+c+d+e=27+5+5+2+2=41
或 abcde=52×32×3×2×2
此时，a+b+c+d+e=25+9+3+2+2=41
故条件(1)不充分．
由条件(2)，2000=24×53，为使a+b+c+d+e取得最大值，可能的分解为
abcde=53×2×2×2×2
此时，a+b+c+d+e=125+2+2+2+2=133．条件(2)充分．
故本题应选B．
单选题
方程
有两个不相等的正根．
(1)p≥0 (2)
有两个不相等的正根．(1)p≥0 (2)
【正确答案】
E
【答案解析】 方程
可化为x2-x+p=0．记f(x)=x2-x+p．方程
有两个不等正根，等价于f(x)的曲线与x轴有两个位于原点右侧的交点．所以，应有f(0)=p＞0，且f(x)最小值
可化为x2-x+p=0．记f(x)=x2-x+p．方程有两个不等正根，等价于f(x)的曲线与x轴有两个位于原点右侧的交点．所以，应有f(0)=p＞0，且f(x)最小值
单选题
已知一水池有甲、乙两个水管，甲管注入，乙管排出，则甲管单独开放10小时可注满水池．
(1)甲、乙两水管同时开放，30小时可注满水池
(2)先开甲管3小时，接着甲、乙水管同时开放6小时，恰注入水池的一半
(1)甲、乙两水管同时开放，30小时可注满水池
(2)先开甲管3小时，接着甲、乙水管同时开放6小时，恰注入水池的一半
【正确答案】
C
【答案解析】 设甲管单独开放x小时可注满水池，乙管单独开放y小时可排空水池．不难看出，条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件合在一起，有
解 得
解 得
单选题
已知a＞b＞c，则可确定这三个数的值．
(1)a，b，c成等差数列，其和为24
(2)a，b，c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列
(1)a，b，c成等差数列，其和为24
(2)a，b，c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列
【正确答案】
C
【答案解析】 由条件(1)，有2b=a+c，a+b+c=24，所以3b=24，得b=8，且a+c=16，但无法确定a，c的值．条件(1)不充分．
由条件(2)，有b2=(a+2)(c+2)，也无法确定三个数，条件(2)不充分．
两个条件合在一起时，有b=8，a+c=16，b2=ac+2(a+c)+4，即b2=ac+2×16+4．所以ac=28．可知a，c是方程x2-16x+28=0的两个根．又a＞c，所以a=14，c=2．所求三个数为14，8，2．
故本题应选C．
由条件(2)，有b2=(a+2)(c+2)，也无法确定三个数，条件(2)不充分．
两个条件合在一起时，有b=8，a+c=16，b2=ac+2(a+c)+4，即b2=ac+2×16+4．所以ac=28．可知a，c是方程x2-16x+28=0的两个根．又a＞c，所以a=14，c=2．所求三个数为14，8，2．
故本题应选C．
单选题
-1≤ax+by≤1．
(1)a2+b2=1，x2+y2=1
(2)a2+b2＜1，x2+y2＜1
(1)a2+b2=1，x2+y2=1
(2)a2+b2＜1，x2+y2＜1
【正确答案】
D
【答案解析】 由条件(1)，有a2+b2=1，x2+y2=1，因为
(a-x)2+(b-y)2≥0，
即 a2-2ax+x2+b2-2by+y2≥0
所以 (a2+b2)+(x2+y2)≥2(ax+by)，即ax+by≤1．
类似地，由(a+x)2+(b+y)2≥0，可得
2(ax+by)≥-(a2+b2)-(x2+y2)=-2
可得 ax+by≥-1．从而条件(1)充分．
由条件(2)，有a2+b2＜1，x2+y2＜1，类似上面的分析，可得-1＜ax+by＜1．可知条件(2)充分．
故本题应选D．
(a-x)2+(b-y)2≥0，
即 a2-2ax+x2+b2-2by+y2≥0
所以 (a2+b2)+(x2+y2)≥2(ax+by)，即ax+by≤1．
类似地，由(a+x)2+(b+y)2≥0，可得
2(ax+by)≥-(a2+b2)-(x2+y2)=-2
可得 ax+by≥-1．从而条件(1)充分．
由条件(2)，有a2+b2＜1，x2+y2＜1，类似上面的分析，可得-1＜ax+by＜1．可知条件(2)充分．
故本题应选D．
单选题
事件A，B互不相容．
(1)P(AB)=0 (2)A，B相互独立
(1)P(AB)=0 (2)A，B相互独立
【正确答案】
E
【答案解析】 条件(1)不充分，如果A，B互不相容，即AB=
，则P(AB)=0．但反之不成立．
条件(2)不充分．由A，B相互独立，只能得到P(AB)=P(A)·P(B)，不能推断AB=
，则P(AB)=0．但反之不成立．条件(2)不充分．由A，B相互独立，只能得到P(AB)=P(A)·P(B)，不能推断AB=
单选题
圆C1与C2相切．
(1)C1：x2+y2-4x-6y+9=0；C2：x2+y2+12x+6y-19=0
(2)C1：x2+y2-4x-6y-51=0；C2：x2+y2+4x-5=0
(1)C1：x2+y2-4x-6y+9=0；C2：x2+y2+12x+6y-19=0
(2)C1：x2+y2-4x-6y-51=0；C2：x2+y2+4x-5=0
【正确答案】
D
【答案解析】 由条件(1)，两圆的方程可化为：
C1：(x-2)2+(y-3)2=4， C2：(x+6)2+(y+3)2=64
圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=2；圆C2的圆心C2(-6，-3)，半径r2=8．所以圆心间距离
所以两圆C1、C2相外切．条件(1)充分．
由条件(2)，两圆的方程可化为：
C1：(x-2)2+(y-3)2=64， C2：(x+2)2+y2=9圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=8；圆C2的圆心C2(-2，0)，半径r2=3．所以圆心间距离
C1：(x-2)2+(y-3)2=4， C2：(x+6)2+(y+3)2=64
圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=2；圆C2的圆心C2(-6，-3)，半径r2=8．所以圆心间距离
所以两圆C1、C2相外切．条件(1)充分．
由条件(2)，两圆的方程可化为：
C1：(x-2)2+(y-3)2=64， C2：(x+2)2+y2=9圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=8；圆C2的圆心C2(-2，0)，半径r2=3．所以圆心间距离