解答题
17.已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．
(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；
(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞
(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；
(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞
【正确答案】直接应用公式计算，但要注意非零的定义域．
(Ⅰ)由于以(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形面积为
×1×2=1(如图3．3)，故
(Ⅱ)
(Ⅰ)由于以(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形面积为
×1×2=1(如图3．3)，故(Ⅱ)
【答案解析】