解答题
问答题
叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分dz|(x0，y0)的定义；
【正确答案】
【答案解析】[解] 定义：设z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域U内有定义，且(x0+Δx，y0+Δy)∈U，则增量
其中A，B与Δx，Δy都无关，
其中A，B与Δx，Δy都无关，
问答题
证明下述可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则
都存在，且
都存在，且
【正确答案】
【答案解析】[解] 设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则(*)式成立，令Δy=0，于是
令Δx→0，有
，同理有
．证明了
与
存在，并且
令Δx→0，有
，同理有．证明了与存在，并且
问答题
请举例说明第二小题的逆定理不成立．
【正确答案】
【答案解析】[解] 第二小题的逆定理不成立，反例
且
且