复合题 假设有两个人A和B，每个人分别有10小时的劳动，可以用来生产大炮（x）和黄油（y）。假设两个人的效用函数分别为UA＝x0.3y0.7和UB＝x0.5y0.5。假设这里个人并不在意他们生产的是x还是y，并且每种商品的生产函数是x＝2l和y＝3l，其中l是投入到每一种商品生产中的总劳动。请问：
问答题 价格比率px /py 等于多少？
【正确答案】

假设lAx、lBx分别为A与B用于生产商品x的时间，lAy、lBy分别为两人用于生产商品y的时间。根据生产函数有：

x＝2（lAx＋lBx）①

y＝3（lAy＋lBy）②

同时由于每个人的劳动总时间为10小时，所以有：

lAx＋lAy＝10③

lBx＋lBy＝10④

因而由①、②、③、④四式可得生产可能性边界为：3x＋2y＝6（lAx＋lBx＋lAy＋lBy）＝6×20＝120。

生产可能性边界为一条直线，因而有：px/py＝RPT＝－dy/dx＝3/2。

【答案解析】无
问答题 在该价格比率之下，A和B分别需要多少x和y？（假设工资等于1）
【正确答案】

当工资率为1时，每个人的收入都是10。

根据柯布-道格拉斯效用函数的特点可知，A用于商品x的支出为3，用于商品y的支出为7；而B用于x和y的支出分别为5和5。

又因为x/2＋y/3＝20（从生产可能性边界可得），商品x和y的需求分别为：x＝8/px，y＝12/py。

因而有8/（2px）＋12/（3py）＝8/（2px）＋12/（2px）＝20。

从而可知商品的价格为：px＝1/2，py＝1/3。

因此，A的需求为：x＝6，y＝21；B的需求为：x＝10，y＝15。

【答案解析】无
问答题 根据（2）中计算的需求，应该在x和y之间如何分配劳动？
【正确答案】

根据（2）可知，对x的需求量为16，对y的需求量为36，劳动总时间为20。则生产x需要的劳动为lx＝x/2＝16/2＝8，生产y需要的劳动为ly＝y/3＝36/3＝12。

【答案解析】无