解答题
15.设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满
＝1，又g(χ，y)＝f(χy，
)，求
＝1，又g(χ，y)＝f(χy，)，求
【正确答案】
＝yf′1＋χf′2
＝y(yf〞11＋χf〞12)＋f′2＋χ(yf〞21＋χf〞22)＝y2f〞11＋2χyf〞12＋χf〞22＋f′2
＝χf′1－yf′2
＝χ(χf〞11－yf〞12)－f′2－y(χf〞21－yf〞22)＝χ2f〞11－2χyf〞12＋yf〞22－f′2
则
＝yf′1＋χf′2＝y(yf〞11＋χf〞12)＋f′2＋χ(yf〞21＋χf〞22)＝y2f〞11＋2χyf〞12＋χf〞22＋f′2＝χf′1－yf′2＝χ(χf〞11－yf〞12)－f′2－y(χf〞21－yf〞22)＝χ2f〞11－2χyf〞12＋yf〞22－f′2则
【答案解析】