【正确答案】 B

【答案解析】将x2y+e2y=1+sin(x+y)看成关于x的恒等式，两端对x求导数得 2xy+x2y'+e2y·2y'=cos(x+y)·(1+y') (*) 把x=0，y(0)=0代入上式可得 2y'(0)=1+y'(0)y'(0)=1． 将(*)看成关于x的恒等式，两端再对x求导数又得 2y+4xy'+x2y'+e2y·(2y')2+e2y·2y'=-sin(x+y)·(1+y')2+cos(x+y)·y'， 把x=0，y(0)=0，y'(0)=1代入上式可得 4+2y'(0)=y'(0)y'(0)=-4． 故应选B．