简答题 24.简述F分布及其相关特征。
【正确答案】F分布是统计分析中常用的一种样本分布。从两个正态总体中分别抽取容量为n1及n2的样本,分别计算其χ2值,这样可得到无数多χ12与χ22,每个χ2随机变量除以对应的自由度df1与df2之比,称作F比率,这无数多个F的分布称作F分布。
F分布有以下特点:①,分布的形态是正偏态,分布曲线随分子、分母自由度的增加而趋近于正态分布。②F值总为正值。③当分子自由度为1,分母自由度为任意值时,F值与分母自由度相同的双侧检验的t值相同。即组间自由度为1时,F检验和t检验的结果相同,F=t2
【答案解析】