选择题 14. 下列微分方程中，以函数y=C₁e^-x+C₂e^4x为通解的微分方程为______

A、 y"+3y'-4y=0
B、 y"-3y'-4y=0
C、 y"+3y'+4y=0
D、 y"+y'-4y=0

【正确答案】 B

【答案解析】 根据二次常系数线性齐次微分方程的通解情况可知，该微分方程的两个特征根是-1和4．A项：特征方程为：r²+3r-4=0，求解根为：r₁=1，r₂=-4；B项：特征方程为：r²-3r-4=0，求解根为：r₁=-1，r₂=4，正确；C项：特征方程为：r²+3r+4=0，求解根为共轭复根，不符合；D项：特征方程为：r²+r-4=0，求解根