单选题
7.
(2006年试题,二)设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ
y
'
(x,y)≠0.已知(x
0
,y
0
)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
A、
若f
x
'
(x
0
,y
0
)=0,则f
'
(x
'
,y
'
)=0
B、
若f
x
'
(x
0
,y
0
)=0,则f
y
'
(x
0
,y
0
)≠0
C、
若f
x
'
(x
0
,y
0
)≠0,则f
y
'
(x
0
,y
0
)=0
D、
若f
x
'
(x
0
,y
0
)≠0,则f
y
'
(x
0
,y
0
)≠0
【正确答案】
D
【答案解析】
考查化条件极值问题为一元函数极值问题.根据拉格朗日乘子法,令F(x,y,λ)=,(x,y)+λφ(x,y),则(x
0
,y
0
)满足
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