【正确答案】 C

【答案解析】对于A，令P(x，y)=xf(x²+y²)，Q(x，y)=yf(x²+y²)，则全平面是单连通区域，故∫_LPdx－Qdy在全平面内与路径无关．A正确．对于B，可求得被积函数的原函数为因而，∫_L(x²+y²)(xdx+ydy)与路径无关．B正确．对于C，因区域D不一定是单连通区域，故C中积分不一定与路径无关．C不正确．对于D，取L为单位圆x²+y²=1，并取逆时针方向，则