问答题
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A
T
η=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．
【正确答案】
正确答案：Aξ=λξ,两边转置得 ξ
T
A
T
=λξ
T
， 上式两端右边乘η，得ξ
T
A
T
η=λξ
T
η，则ξ
T
λη=λξ
T
η，即(λ一μ)ξ
T
η=0． 又λ≠μ，故ξ
T
η=0，ξ,η相互正交．
【答案解析】
提交答案
关闭