【答案解析】解：当P为驱动力时(设为正行程)，各支承反力的作用线如下图所示。

滑块3的三力平衡方程式为P+R ₂₃ +R ₄₃ =0，作力三角形得

由式(a)可知，R ₂₃ 不可能为负值，即滑块3不会自锁。
滑块2的三力平衡方程式为R ₃₂ +R ₁₂ +R ₄₂ =0，由相应的力三角形可得

由式(b)可以看出，当β+2φ＞90°，即当β＞90°-2φ时，阻力R ₁₂ 将为负值，此时滑2将处于自锁状态。
滑块1的三力平衡方程式为Q+R ₄₁ +R ₂₁ =0，作力三角形可得

由式(c)可见，当a＜2φ时，Q为负值，此时滑块1处于自锁状态。
由以上分析可知，不论是β＞90°-2φ还是α＜2φ，二者只要有一个条件成立，整个机构就自锁。为了使正行程不自锁，则必须使β＜90°-2φ和α＞2φ同时得到满足。
当Q为驱动力时，为反行程。只要将式(a)、(b)、(c)中的摩擦角φ变号，即可导出相应力的关系式。
对于滑块3，由式(a)可得

当β＜2φ时，阻力P变为负值，滑块3自锁。
对于滑块2，由式(b)可得

当a+2φ＞90°时，即当α＞90°-2φ时，阻力R ₃₂ 将为负值，滑块2将自锁。
对于滑块1，由式(c)可得
R ₂₁ =Qcosφ/sin(α+2φ) (c")
此式不可能取得负值，因此当Q为驱动力时，滑块1不会自锁。
综合反行程的讨论可知，只要β＜2φ或α＞90°-2φ成立，反行程将自锁。
把正、反两行程的条件加以归纳：
(1)正行程不自锁，必须同时满足β＜2φ和α＞90°-2φ；
(2)反行程自锁，应当满足β＜90°-2φ或α＞2φ。
由此得知最后结果为：
当φ≤22.5°时，应满足β＜2φ和α＞90°-2φ；
当φ＞22.5°时，应满足β＜90°-2φ和α＞2φ。
反行程的效率为η"=P/P ₀ ，其中P为实际的工作阻力，P ₀ 为理想的工作阻力。因此，由式(a")、(b")和(c")逐步代入并化简，得