问答题
设a
1
=1，a
n＋1
+
=0，证明：数列{a
n
)收敛，并求
=0，证明：数列{a
n
)收敛，并求
【正确答案】正确答案：先证明｛a
n
｝单调减少． a
2
=0，a
2
＜a
i
； 设a
k＋1
＜a
k
，a
k＋2
=一
，由a
k＋1
＜a
k
得1一a
k＋1
＞1一a
k
， 从而
，即a
k＋2
＜a
k＋1
，由归纳法得数列{a
n
}单调减少． 现证明a
n
≥
，
，由a
k＋1
＜a
k
得1一a
k＋1
＞1一a
k
， 从而
，即a
k＋2
＜a
k＋1
，由归纳法得数列{a
n
}单调减少． 现证明a
n
≥
，
【答案解析】