结构推理 简述弹性力学与材料力学在研究方法上有何异同点?
【正确答案】在外力作用下,弹性体内部各点的应力、应变和位移都是位置坐标的函数,这些函数关系只用平衡条件是不能求解的。所以,任何弹性力学问题均为超静定问题,必须从静力学、几何学和物理学三方面来考虑,这一点与材料力学的超静定问题是相同的。
   与材料力学的不同之处在于:(1)-般弹性力学问题无须附加假定。材料力学在基本假定的基础上还需引入附加假定,例如:在分析直梁的弯曲问题时,引入了平截面假定、纵向纤维间无挤压假定、弯曲剪应力沿截面宽度均匀分布假定等。(2)弹性力学不是针对某个构件或结构来建立基本方程的,而是从物体中的任一点取微元体或微分线段进行分析,从而得到平衡微分方程、几何方程和物理方程,这些方程都是偏微分方程。此外,在弹性体的表面上,还须考虑弹性体内的应力在边界上的值与面力之间的平衡关系以及约束条件,从而得到边界条件。在给定的边界条件下求解上述基本方程,得到未知的应力、应变和位移。
【答案解析】