解答题
5.
设A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)是实矩阵，证明A
T
A是对角矩阵,α
1
，α
2
，…，α
n
两两正交．
【正确答案】
A
T
A的(i，j)位元素为(α
i
，α
j
)．于是
A
T
A是对角矩阵,当i≠j时，A
T
A的(i，j)位元素为0.当i≠j时，α
i
，α
j
正交．
α
1
，α
2
，…，α
n
两两正交．
【答案解析】
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