【正确答案】

【答案解析】|A-E|=|A-AAT|=|A(E-AT)|=|A||(E-A)T|=|A||E-A|． 由于AAT=ATA=E，可知|A|2=1，又由于|A|＞0，可知|A|=1．又由于A为奇数阶矩阵，故 |E-A|=|-(A-E)|=-|A-E|， 故有|A-E|=-|A-E|，可知|A-E|=0．