问答题
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．
【正确答案】正确答案：收益为R=xp，利润为L=R—C—T，其中交税金额T=tx．于是 L=xp一(3x+1)一tx=x(7—0．2x)一(3x+1)一tx=一0．2x
2
+(4一t)x一1， EL=一0．2E(x
2
)+(4一t)Ex一1=一0．2[Dx+(Ex)
2
]+(4一t)Ex一1 =一0．2[1+(5p)
2
]+(4一t).5p一1=一5p
2
+5(4一t)p—1．2， 令
因此，当
(4一t)即x=35—5p=25+
因此，当
(4一t)即x=35—5p=25+
【答案解析】