填空题
设A=(a
ij
)
n×n
是n阶可逆矩阵,且A的每行元素之和均为常数c,则A
-1
的每行元素之和为______.
1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】
[分析] 因为A的每行元素之和均为常数c,即有a
i1
+a
i2
+…+a
in
=c(i=1,2,…,n),从而因为A可逆,所以c≠0(否则若c=0,上式左乘A
-1
即得(1,1,…,1)
T
=(0,0,…,0)
T
,矛盾).上式左乘A
-1
可得
[*]
故A
-1
的每行元素之和为[*].
提交答案
关闭