【正确答案】(Ⅰ)即求a的取值范围，使得该无穷积分收敛．
当a≠1时，

因此，仅当a＞1时原积分收敛，即函数f(a)的定义域是(1，+∞)．

求值域归结为求f(a)的最小值．求f(a)在(1，+∞)的最小值等价于求g(a)=(a一1)ln^a—12
在(1，+∞)的最大值．由
g'(a)=ln^a—12+(a—1)ln^a—12.lnln2=ln^a—12[1+(a—1)lnln2]