【正确答案】 A

【答案解析】解析：如下图，M，P，G分别是正三棱柱的侧棱的中点，O和O ₁ 分别是正三角形MPG和DEF的重心，则OD是球的半径，且OO ₁ ⊥DO ₁ ，OO ₁ = =2。若球的表面积为S=4πr ² =28π，则球的半径r= ，即OD= 。由勾股定理可得DO ₁ = ，所以等边三角形DFE的边长为3，即底面边长是3。条件(1)充分，条件(2)不充分。所以选A。