解答题
4.设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex一yey=zex所确定，求du．
【正确答案】【解法一】 设F(x，y，z)=xex一yey—zez，则
【解法二】 对等式xex一yey=zez两边求全微分，得
exdx+xexdx—eydy—yeydy=ezdz+zezdz．
故
由u=f(x，y，z)，得du=f'xdx+f'ydy+f'zdz．将上面所得dz代入可得
【解法二】 对等式xex一yey=zez两边求全微分，得
exdx+xexdx—eydy—yeydy=ezdz+zezdz．
故
由u=f(x，y，z)，得du=f'xdx+f'ydy+f'zdz．将上面所得dz代入可得
【答案解析】