单选题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题
圆x
2
+y
2
≤2(x+y)被直线l分成面积相等的两部分．
(1)l：x+y=2；
(2)l：2x-y=1．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：圆的方程可化为
单选题
已知曲线l：y=a+bx一6x
2
+x
3
，则(a+b—5)a—b一5)=0．
(1)曲线l过点(1，0)；
(2)曲线l过点(一1，0)．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)，当曲线l过(1，0)点时，带入曲线方程可得0=a+b一6+1=a+b一5，能够推出(a+b一5)(a一b一5)=0，因此条件(1)充分；条件(2)，当曲线l过(一1，0)点时，带入曲线方程可得0=a—b一6—1=a－b—7，不能推出(a+b一5)(a一b一5)=0，因此条件(2)不充分．因此选A．
单选题
已知x,y为实数，则x
2
+y
2
≥1．
(1)4y-3x≥5；
(2)(x-1)
2
+(y-1)
2
≥5．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：根据条件(1)作图，可知条件(1)中x，y的范围为直线左上区域，x
2
+y
2
≥1的范围为以(0，0)点为圆心，半径为1的圆外部区域，故条件(1)可以推出题干结论，充分；根据条件(2)作图，可知条件(2)中x，y的范围为以(1，1)点为圆心，半径为
的圆外部区域，经过计算两圆交点为(一1，0)和(0，一1)，故条件(2)不能推出题干，(2)不充分；因此选A．
的圆外部区域，经过计算两圆交点为(一1，0)和(0，一1)，故条件(2)不能推出题干，(2)不充分；因此选A．
单选题
直线y=x+b是抛物线y=x
2
+a的切线．
(1)y=x+b与y=x
2
+a有且仅有一个交点；
(2)x
2
－x≥b一a(x∈R)．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：切线与抛物线有且只有一个交点，所以显然条件(1)充分；由条件(2)得，x
2
+a≥x+b，当取大于号时两者是不相交的情况，所以(2)不充分．
单选题
直线y=ax+b过第二象限．(1)a=一1，b=1；(2)a=1，b=一1．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：直线过第二象限只要在y轴的截距为正即可，显然条件(1)充分，条件(2)不充分．
单选题
直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称．(1)L：2x-3y=1；(2)L：3x+2y=1．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：直线关于x轴对称只需要将y换成-y即可，故L的方程为2x一3y=1，所以条件(1)充分，条件(2)不充分，因此选A．
单选题
直线y=kx+b经过第三象限的概率是
【正确答案】
D
【答案解析】解析：对于条件(1)，考虑截距b，b=一1时，k=一1，0，1满足；b=1时，k=1满足；b=2时，k=1满足，因此概率为
，充分；对于条件(2)，考虑截距b，b=一1时，k=一2，一1，2满足；b=0时，k=2满足；b=2时，k=2满足，因此概率为
，充分；对于条件(2)，考虑截距b，b=一1时，k=一2，一1，2满足；b=0时，k=2满足；b=2时，k=2满足，因此概率为
单选题
直线ax+by+3=0被圆(x一2)
2
+(y－1)
2
=4截得的线段长为
【正确答案】
B
【答案解析】解析：条件(1)，a=0，b=一1时，直线即为y=3，与圆相切，所以不充分．条件(2)，a=-1，b=0时．直线即为x=3，如图可求得截取的线段为
，充分．
，充分．
单选题
抛物线y=x
2
+(a+2)x+2a与x轴相切．
(1)a＞0；
(2)a
2
+a一6=0．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：当△=0时，抛物线与x轴相切，
单选题
直线l是圆x
2
一2x+y
2
+4y=0的一条切线．
(1)l：x-2y=0；
(2)l：2x-y=0．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：圆的方程化为(x一1)
2
+(y+2)
2
=5，圆心的坐标为(1，一2)，圆的半径
，圆心(1，一2)到直线x一2y=0的距离
所以条件(1)充分；圆心到直线2x-y=0的距离
，圆心(1，一2)到直线x一2y=0的距离
所以条件(1)充分；圆心到直线2x-y=0的距离
单选题
如下图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标是(6，4)，则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由条件(1)得，直线l与矩形相交于两点(1，0)，(5，4)，可以将矩形OABC分成面积相等的两部分，所以充分；由条件(2)得，直线1-9矩形相交于(0，1)，(6，3)，同样可以将矩形OABC分成面积相等的两部分，所以(2)也充分．
单选题
直线y=k(x+2)是圆x
2
+y
2
=1的一条切线．
(1)
(2)
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由点到直线的公式可知圆心到直线的距离为
单选题
直线y=ax+b经过第一、二、四象限．(1)a＜0；(2)b＞0．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：条件(1)，如果a＜0，b＜0，则直线经过第三象限，不充分；条件(2)，a＞0，b＞0，则直线也经过第三象限，不充分．联合(1)、(2)充分．
单选题
圆C
1
是圆C
2
：x
2
+y
2
+2x一6y－14=0关于直线y=x的对称圆．
(1)圆C
1
：x
2
+y
2
一2x一6y一14=0；
(2)圆C
1
：x
2
+y
2
+2y一6x一14=0．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：要得到关于y=x的对称图形只需将原方程中的x与y互换即可，则(1)不充分，(2)充分．
单选题
(x-1)
2
+(y一2)
2
=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y-3—3λ=0相交于两点．
(1)
(2)
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】解析：直线L可以改写成λ(2x－y一3)+(x+y一3)=0，令
单选题
圆(x-3)
2
+(y一4)
2
=25与圆(x一1)
2
+(y－2)
2
=r
2
(r＞0)相切．
(1)
(2)
(2)
【正确答案】
B
【答案解析】解析：两圆的圆心距为
其中一个圆的半径为5，显然当｜r一5｜=
其中一个圆的半径为5，显然当｜r一5｜=
单选题
a=一4．
(1)点A(1，0)关于直线x－y+1=0的对称点是
【正确答案】
A
【答案解析】解析：根据条件(1)，设点A(1，0)关于直线x－y+1=0的对称点是(x
0
，y
0
)，则有方程组
成立，解得x
0
=一1，y
0
=2，即a=-4，因此条件(1)充分；根据条件(2)可知
成立，解得x
0
=一1，y
0
=2，即a=-4，因此条件(1)充分；根据条件(2)可知
单选题
圆
与圆C
2
：x
2
一6x+y
2
一8y=0有交点．
(1)
(2)
与圆C
2
：x
2
一6x+y
2
一8y=0有交点．
(1)
(2)
【正确答案】
E
【答案解析】解析：题干中C
2
可化为(x一3)
2
+(y一4)
2
=25，两圆圆心距
单选题
动点(x，y)的轨迹是圆．
(1)｜x-1｜+｜y｜=4：
(2)3(x
2
+y
2
)+6x一9y+1=0．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：由条件(1)得到点(x，y)的轨迹是正方形，(1)不充分；条件(2)经变形化为
单选题
两直线y=x+1，y=ax+7与x轴所围成的面积是
【正确答案】
B
【答案解析】解析：由条件(1)得到面积
，(1)不充分；由条件(2)得到面积
，(1)不充分；由条件(2)得到面积
单选题
曲线ax
2
+by
2
=1通过4个定点．
(1)a+b=1；
(2)a+b=2．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)，由a+b=1，原方程可化为a(x
2
一y
2
)+y
2
=1，a不是常数，过定点需满足a(x
2
－y
2
)=0、y
2
=1，得出x
2
=1，y
2
=1，通过4个定点，(1)充分；由条件(2)，a+b=2，同理可得
单选题
x
2
+mxy+6y
2
一10y一4=0的图形是两条直线．
(1)m=7：
(2)m=一7．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：设x
2
+mxy+6y
2
一10y一4=(x+ay+b)(x+ay+b)，用十字交叉法解得m=±7．因此条件(1)和(2)都充分．
单选题
直线y：x，y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1．(1)a=一1，b=2；(2)a=一1．b=-2．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由(1)得三角形的面积为
，所以(1)充分；由条件(2)得三角形面积为
，所以(1)充分；由条件(2)得三角形面积为