结构推理 讨论下列无穷积分的收敛性： （1） （2）； （3）； （4）； （5）； （6）；
【正确答案】解（1）因为，所以积分收敛。 （2）因为，，所以积分收敛，从而积分 收敛。 （3）因为，故积分发散。 （4）因为，这时，故积分收敛。 （5）时，，故积分发散，时，由于 。 这里，故时积分收敛。 （6），这时，，所以当时积分收敛，当时积分发散。
【答案解析】