【正确答案】设Aα₁=λ₁α₁，Aα₂=λ₂α₂，且λ₂≠λ₂，假设α₁+α₂是矩阵A属于特征值μ的特征向量，即
A(α₁+α₂)=μ(α₁+α₂)。
再由A(α₁+α₂)=Aα₁+Aα₂=λ₁α₁+λ₂α₂
得 (μ-λ₁)α₁+(μ-λ₂)α₂=0。
因为属于不同特征值的特征向量线性无关，所以
μ-λ₁=0，μ-λ₂=0