结构推理
一个封闭钢管,外径为1.16cm,内径为0. 86cm,长度为l 0cm。管内为渗碳气氛,管外为脱碳气氛。在1000℃(达到平稳态扩散)保温l00h后,共有3.60g碳逸出钢管。钢管的碳浓度分布如下所示:
0.5530.280.5160.820.4661.32
0.5400.460.4911.090.4491.42
0.5270.650.4791.20
计算各个浓度下的扩散系数,画出浓度-扩散系数曲线。
【正确答案】解:因为是稳态扩散,所以管壁各处浓度不变,扩散t时刻后,扩散物质量Q为
其中是长度为的钢管在半径处的圆管面积。故
根据扩散定律
把上式整理得
根据时,,把数据换成体积浓度C:
5.532.105.166.154.669.90
5.43.454.918.1754.4910.65
5.274.8754.799.00
根据上表画图,如图所示。根据数据拟合曲线方程,得
则浓度梯度为
用如下式子计算管壁各处的D:
5.53
5.40
5.27
5.16-8.56
-9.06
-9.70
-10.412.46
2.62
2.93
3.214.91
4.79
4.66
4.49-12.91
-14.88
-18.14
-26.434.18
4.94
6.19
9.36
扩散系数随r变化如图所示。
【答案解析】