单选题
19.
设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )
A、
A
T
X=0只有零解
B、
A
T
AX=0必有无穷多解
C、
对任意的b，A
T
X=b有唯一解
D、
对任意的b，AX=b有无穷多解
【正确答案】
C
【答案解析】
r(A)=4，A
T
是5×4矩阵，方程组A
T
X=b，对任意的b．若有解，则必有唯一解，但可能无解，即可能r(A
T
)=r(A)=4≠r(A
T
|b)=5，而使方程组无解． 其余(A)，(B)，(D)正确，自证．
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